约束条件根据输气管运行工况要求，输气管压气站优化运行问题的约束条件如下：（1）工艺操作约束条件，全线各点压力应满足P1min≤P≤PmaxPmin，Pmax－分别表示输气压力的上、下限（2）压缩机运行约束条件，主要是压缩机串联和并联运行情况及各压缩机进出口流量限制等。
Qmin≤Q≤Qmax，Nmin≤N≤Nmax，ηmin≤ηQmin，Qmax－分别表示压缩机进出口流量的上、下限Nmin，Nmax－分别表示压缩机运行时功率的上、下限ηmin－表示压缩机运行时效率下限（3）气体管流的水力约束条件P2H＝P2B＋KLQ2（2）PH，PB－分别表示管道起点压力、终点压力L－管段长度K－管段特性系数，通常取。
（4）压气站特性约束条件á控制管理P2Q＝aP2Z－bQ2（3）PQ，PZ－分别表示压缩机出口压力、入口压力a，b－压气站特性系数，它们与站内压缩机的组合情况相关。
混合遗传算法Holland创建的遗传算法是一种概率算法，它是利用某种编码技术作用于称为染色体的二进制数串，其基本思想是模拟由这些串组成的群体的进化过程。遗传算法通过有组织的然而是随机的信息交换来重新结合那些适应性好的串，在每一代中，利用上一代串结构中适应性好的位和段来生成一个新的群体；作为额外增添，偶尔也要在串结构中尝试用新的位和段来代替原来的部分。
在遗传优化过程中，每代总要维持一定规模的群体，若群体规模太小，含有的信息量也少，不能使算法得到充分发挥，若群体规模大，包含的信息量也大，但计算次数会增加，因而限制了算法的使用。另一个缺点是＂早熟＂，造成＂早熟＂的原因是：交叉算子使群体中的染色体具有局部的相似性，从而使搜索停滞不前，变异概率太小，也不能驱动搜索向其它解空间进行搜索。
本文通过将GA和SA结合起来，形成新的混合遗传算法如下：（1）随机产生N个解作为初始解群，确定交叉概率Pc，变异概率Pm，退火初始温度T0和温度冷却参数α；（2）评价群体中每个个体的适应度值f（xi），i＝1，2，…，N；（3）按适应度比例方法选取一定数目的个体，然后再在选定的个体中随机选择两个个体xi和xj进行交叉操作，生成两个新个体xi｀和xj｀，并计算它们的适应度值f（xi｀）和f（xj｀），若min｛1，exp（－（f（x｀）－f（x））／Tk）＞random［0，1］｝，则接收新解，交叉的个体根据具体情况选择多组；（4）对交叉的个体进行变异操作，同样根据⑶中的方法决定是否接收变异后的新解；（5）判断是否满足收敛条件，若满足则进化过程结束；否则Tk＋1＝aTk，转（3）。
混合遗传算法在输气管压气站优化运行中的应用确定编码方案根据离心式压缩机的特性曲线，将其对比相对转速离散化为0.75、0.80、0.85、0.90、0.95、1.00、1.05、1.10等八个等级，加上压缩机组停运，分别以8，7，6，5，4，3，2，1，0对其进行编号表示。按输气管全线压缩机组的配备情况，假设全线有5座压气站（X1，X2，X3，X4，X5），首站配置4台压缩机组，其余各站配置3台压缩机组，将压气站X1，X2，X3，X4，X5视为基因，一组X1，X2，X3，X4，X5构成一条染色体X1－X2－X3－X4－X5.将各压气站压缩机组按顺序编号，根据各站的压缩机组数，按一台压缩机组占一个位置，随机生成一组数，如首站X1有4台压缩机组，可以表示为5314、2314、3421等，同理可以对其余各站进行表示。然后将各站组合起来，可得到有17位的染色体，如：9354－213－564－174－421、36021－156－842－021－354、3648－414－543－872－251染色体中的每个正整数按位置对应相应的压缩机组运行时的对比相对转速编号。
适应值函数的确定输气管压气站机组组合运行优化是有约束的*小化问题：（4）式中：F－全线压缩机组消耗的动力费用的目标函数（5）Ri－第i个约束形式；ui－第i个约束的惩罚系数，根据该约束的重要性确定其大小。
将式（4）的*小化问题转化为*大化问题，得全线压缩机组动力消耗的适应度函数：（6）5实例计算根据本文建立的输气管压气站优化数学模型及提出的改进遗传算法，笔者用VisualBasic6.0编写了计算程序，并对下例进行了优化计算。
某输气管全长827.5km，管径Φ630×8mm，任务输气量为5×106m3／d，管道*高工作压力5.5Mpa，全线6个压气站，终点配气站*低工作压力1MPa.所输天然气的相对密度Δ＝0.58，压缩系数Z＝0.93，平均温度T＝288K，水力摩阻系数λ＝0.0121.各压气站并联配置三套某型号的压缩机，采用电机驱动，压缩机特性系数略。输气管压气站之间的距离分别为116.5km、118.2km、113.4km、121.1km、112.7km和245.6km，各压气站单位动力费用分别为0.48、0.49、0.47、0.46、0.48和0.47度／元。
输入已知参数，先用基本遗传算法，计算参数为：种群规模300，交叉概率0.8，变异概率0.25，遗传代数50.由于遗传算法是一种随机算法，其计算结果不稳定，故采用3次计算的结果作为参考，计算结果如。
压气站优化运行结果（基本遗传算法）压气站优化运行结果（混合遗传算法）基本遗传算法和混合遗传算法的进化过程比较图从可以看出，以动态规划法的优化结果作为比较基准，基本遗传算法能节约3.53％的动力费用，混合遗传算法能节约4.87％的动力费用。
多种算法计算结果比较结论实例计算表明，本文提出的混合遗传算法能有效地应用于输气管压气站优化运行数学模型中。在收敛速度和解的质量上都优于基本遗传算法。与其它组合优化方法相比，混合遗传算法具有较好的优化性能、较高的优化效率和较强的鲁棒性，并且易于进行并行处理。
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