热泵系统性能系数随负荷比影响的计算从热泵系统不同负荷输出的角度也可以得到同样的计算结果。设热泵系统满负荷时所对应的制冷量，放热量和功耗分别为Qc0，Qh0和W0。引入制冷负荷比与供热负荷比Kc、Kh，有QcQC0=Kc，QhQh0=Kh根据QcQC0=（n0）m=Kc和QhQh0=（n0）p=Kh则转速比与负荷比的关系为K=K1mc，K=K1ph即转速比正比于与负荷比相应的幂次方。
这样，制冷性能系数比与供热性能系数比又可以表示为COPc=Km-Rmc（7a）COPh=Kp-Rph（7b）同样将上两式对相应的负荷比Kc（Kh）求一阶导数得COPc|′Kc=（m-Rm）K-Rmc（8a）COPh|′Kh=（p-Rp）K-Rph（8b）3。
计算结果分析两种计算结果均可以看出：当m>R时COPc|′K>0，COPc|′KC>0，即随着K或者Kc的增大，COPc值升高，反之下降；同理，当P>R时COPh|′K>0，COPh|′Kh>0，即随着K或者Kh的增大，COPh值也升高，反之下降。
指数m、p和R表征的是，当其它因素一定时，制冷量、供热量及压缩机功耗随压缩机转速变化程度的大小，它们的数值越大，Qc、Qh及W随转速的增加也越快。
上述计算表明：（1）热泵性能系数随压缩机转数比的影响与随负荷比的影响在效果上是等同的，即通过改变压缩机转速可以满足负荷变化的要求，并且转速调节比是按负荷比的相应指数关系变化的；（2）热泵性能系数随转速比的变化情况取决于压缩机耗功与制冷量（或供热量）受负荷变化（转速变化）影响作用的对比关系。制冷时，当负荷变化（转速变化）对压缩机功耗的影响作用大于对制冷量的作时，热泵制冷性能系数在变负荷工况时下降，否则上升，若两种作用相当，负荷的变化对COP值的影响可忽略不计，供热时也如此。
计算示例本文以燃气机热泵为计算示例。燃气机热泵是以燃烧燃气的内燃机作为驱动动力的压缩式热泵。当燃气机热泵系统的负荷发生变动时，需要对发动机和热泵机组进行调整。发动机是通过皮带传动机构和连轴器驱动压缩机的。改变发动机的转速就可以改变压缩机的转速，从而改变压缩机的活塞排量，完成热泵的容量调节。
根据文献燃气热泵系统中制冷量、冷凝器热量和压缩机耗功随的压缩机转速变化的实验曲线，得出在蒸发温度一定（11℃）时，它们的影响关系曲线及拟合公式，。
制冷量、冷凝器热量及压缩机耗功与转速的关系实验结果拟合出的指数m、p均略小于R，尽管按上述分析，COPc、COPh随着转速（负荷）的增大略有下降，但由于|m-R|、|p-R|很小，都在0。1量级，由式（5）和式（7）可知，COPc、COPh均是按低指数规律变化的，即在较大的范围内负荷特性基本保持不变；同时还看出，由于指数m、p几乎相等，COPc、COPh的负荷变化特性是相同的。
假定满负荷时的转速n0为试验范围内800～3000r/min的*大转速3000r/min，负荷比Kc（Kh）取值为0。25，0。5，0。75及1，引起的COPc、COPh的变化关系、和。本算例结果和文献〔4〕的结论是一致的。
供热负荷比Kh与COPh值的关系5结论改变压缩机转速，是实现热泵变负荷的可行技术方案之一。研究表明，负荷变化对压缩机耗功的影响作用略大于对热泵制热/制冷量的影响，因此当负荷增大时，热泵的COP值是有所下降的，但下降的幅度较小，且在很大范围内变化平缓，这表明系统能够在全年季节中根据负荷要求实时调整能量输入和冷、热量输出以达到相应的*佳性能，实现变速调节的变负荷的良好运行。
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